L'homothétie est une transformation géométrique qui consiste à agrandir ou réduire une figure sans la déformer. Elle est définie par une relation entre les coordonnées des points de la figure d'origine et ceux de la figure transformée.
L'homothétie est souvent utilisée en mathématiques pour résoudre des problèmes de proportionnalité. La formule de l'homothétie est la suivante :
Où A' et O sont les positions des points après la transformation, k est le coefficient de l'homothétie (qui permet d'ajuster l'échelle de la transformation) et A est la position du point avant la transformation.
La formule indique que la position du nouveau point A' est égale à la position du point A multiplié par le coefficient de l'homothétie k. Si k est supérieur à 1, la figure est agrandie, et si k est compris entre 0 et 1, la figure est réduite.
La formule de l'homothétie est un outil mathématique important pour résoudre des problèmes de géométrie, de trigonométrie ou d'algèbre. Elle est essentielle pour comprendre les transformations géométriques et leur application dans divers domaines.
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